Einstein VS El Moisés matemático

En este artículo hablaremos sobre un personaje análogo al Moisés Bíblico en cuanto a que Moisés, tras haber conducido al pueblo hebreo durante más de 40 años a través del desierto del Sinaí en busca de la Tierra Prometida, debido a un momento de debilidad en su fe, fue condenado a contemplar dicha tierra sin poder disfrutarla. Estoy hablando de Henri Poincaré, un eminente matemático y físico que se aproximó hasta los umbrales más fronterizos de la teoría de la relatividad, pero no pudo atravesarlos.

Jules Henri Poincaré nació en 1854 en el seno de una familia con un importante bagaje intelectual. Su padre fue profesor universitario de medicina, su cuñado filósofo y uno de sus primos (Raymond Poincaré) llegó a ser presidente de la República Francesa. Con semejante familia, era normal que el inconmensurable talento de Henri se desatara tarde o temprano. En su infancia, destacó por sus habilidades matemáticas como bien atestiguan sus repetidos galardones en concursos nacionales. Aunque se graduó en estudios de ingeniería con numerosas aportaciones técnicas en el ámbito de la ingeniería de minas, su gran pasión, y por lo que es reconocido a día de hoy, fueron las matemáticas. Concretamente, fue el responsable de la resolución del problema de los 3 cuerpos (como la serie de Netflix, que proviene de la novela homónima de Cixin Liu), que en realidad se formuló como el problema de los "n" cuerpos, donde "n" puede ser igual o superior a 3. Este problema consiste en determinar la trayectoria y el movimiento de 3 cuerpos (o más) que están siendo influenciados mutuamente y de manera simultánea por las fuerzas gravitacionales existentes entre ellos. Poincaré, demostró la imposibilidad de obtener una solución exacta debido al comportamiento caótico del sistema. Como en otros sistemas caóticos, para conocer la evolución del mismo, sería necesario averiguar con una infinita precisión, los datos y condiciones iniciales del sistema. Lógicamente, no fueran esas sus palabras exactas, ya que faltaban más de 70 años para desarrollar la disciplina conocida como Teoría del Caos.

Henri Poincaré (1854-1912) (Fuente: Wikipedia)

Tras pasar por diversas universidades como docente, se afincó en la Sorbona, donde obtuvo la cátedra de mecánica física. Allí fue donde planteó la famosa “Conjetura de Poincaré” uno de los problemas irresolubles del milenio que no se convirtió en teorema hasta el año 2003, cuando el ruso Grigori Perelmán, obtuvo la solución revolucionando el campo de la topología. Sin embargo, en lo que atañe a este artículo (y al libro en el que se basa) la verdadera influencia de Henri no llegó hasta 1893, cuando ingresó en la Oficina de Medidas, con la labor de regular los diversos relojes del mundo para la elaboración de horarios fiables para los ferrocarriles internacionales. En un mundo sumido en una incipiente globalización, poner en orden los diversos horarios de las naciones parecía una labor más que necesaria. De esta forma, Poincaré comenzó a trabajar con las ideas de sincronización de relojes, la ideas de tiempo “local” y tiempo “absoluto” y sus implicación con la relatividad del movimiento inercial (no es lo mismo el observador que se sitúa dentro del tren y el que se encuentra en la estación). Con estas ideas buceando en su mente, comenzó a repensar el concepto de tiempo, indicando cosas como “No tenemos intuición directa de la simultaneidad, ni tampoco de la igualdad de dos duraciones…”. De este modo, empezó a darse cuenta de que el tiempo no es como la longitud, no se pueden comparar dos intervalos de tiempo sucesivos como si fueran dos distancias, ya que no pueden colocarse una junto a la otra para ser comparadas. Los primeros chapoteos de la relatividad de Einstein y su tiempo relativo, aparecían tímidamente en la mente de Poincaré. Aun así, todavía estaba lejos de alcanzar las ideas relativistas, pero una cosa tenía clara: “El tiempo debe ser definido de modo que las ecuaciones de la mecánica sean lo más simples posible. En otros términos, no hay una manera de medir el tiempo que sea más verdadera que otra; la adoptada generalmente es solo la más cómoda”. De esta forma Poincaré, puso en cuestión hasta el concepto de espacio absoluto, ya que solo se puede concebir el movimiento de un cuerpo relativo a otro o a otros cuerpos. Si no tienes ninguna referencia, ¿cómo sabes que te estás moviendo? Lo mismo ocurre con el tiempo, ya que no existe un tiempo absoluto, sino una multitud de tiempos locales correspondientes a cada observador. Todas estas suposiciones sobre la relatividad fueron expuestas por Henri en una conferencia de las Artes y las Ciencias en Luisiana en 1904, un año antes de que Einstein publicara su Relatividad Especial. En esa conferencia, expuso conceptos tales como la negación de la velocidad absoluta, la validez del tiempo local de cada observador, la imposibilidad de distinguir entre movimiento inercial y reposo…. Pero a su vez juzgo la contracción de los cuerpos en la dirección de su movimiento (contracción de Lorentz) como hipótesis innecesaria cuando es un concepto relativista fundamental.

Esquema y fórmula de la contracción de Lorentz expuesto en una pared de Leiden (Fuente: Wikipedia)

Tras la conferencia en Luisiana, en 1905 y 1906, Poincaré publicó sus artículos relativistas más importantes en los que realizó aportaciones de gran interés. Un ejemplo, se basa en que constató que ningún fenómeno mecánico o electromagnético había sido capaz de establecer el movimiento absoluto de nuestro planeta, solo se había conseguido hacer de manera relativa, además de una serie de contribuciones a las contracciones relativistas desarrolladas por Lorentz. Sin embargo, muchas de las ideas de Henri separaban al sabio francés de Einstein. Concretamente, Poincaré defiende la existencia del éter como medio por el que se desplazan los cuerpos materiales, aun cuando la Relatividad del sabio alemán negaba esa existencia. A pesar de las ligeras oposiciones que mostraban ambos pensamientos, lo cierto es que tenían mucho más en común, y por ello siempre ha existido un encendido debate sobre la influencia de las ideas de Poincaré sobre Einstein. Es obvio que la Teoría de la Relatividad no nació de un páramo científico inhóspito donde no existía ninguna noción relativista, y negarlo sería estúpido. De hecho, los defensores de la primacía de Poincaré sobre Einstein parafrasean repetidamente las palabras del francés en la ya mencionada conferencia de Luisiana: “Quizá también nosotros deberemos construir toda una nueva mecánica [...] en la que la velocidad de la luz se volvería un límite infranqueable. La mecánica vulgar, más simple, permanecería como una primera aproximación, ya que sería verdadera para velocidades no muy grandes [...]” Esta frase parece más una cita del genio alemán que de Poincaré. Sin embargo, estos fervientes defensores del relativismo de Henri, se olvidan de la continuación de la cita en la que el matemático francés afirmaba que es innecesaria una reformulación de la mecánica clásica (newtoniana) y que confía en la victoria de los principios de esta mecánica sobre la nueva mecánica. Además en favor de los defensores de Einstein, este indicó en una carta a su amigo Carl Seeling en 1955, que en el momento del desarrollo de la Teoría de la Relatividad, él solo conocía el trabajo de Lorentz pero no el trabajo posterior de Poincaré.

Mientras que Einstein opinaba que el principio de Relatividad era un requisito previo para la aceptación de cualquier teoría, lo cual exigía la reconstrucción de la mecánica clásica; Poincaré buscaba acomodar los principios relativistas a las teorías existentes, sin generar un cambio radical de las mismas. Esto, como demostró Einstein, sí que resultaba necesario aunque la física clásica permitiese explicar gran cantidad de los fenómenos observables. Sin embargo, es obligatorio reconocer la brillantez de Poincaré, ya que logró aproximarse a la relatividad más que ningún otro, pero no pudo dar los pasos necesarios para abandonar las ideas tradicionales que le lastraban.

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