¿Es Ant-Man sordo, mudo y ciego? La Física responde
Artículo basado en el libro: "La física de los superhéroes Cómo los cómics pueden explicar leyes científicas de manera sencilla y divertida" de James Kakalios
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Si te gusta el mundo de los superhéroes, ya sea por los cómics, por los videojuegos o por las películas, seguro que conoces al menos uno de ellos que tenga el poder de reducir su tamaño. El ejemplo más conocido es el de Ant-Man, debido al gran éxito cosechado por las películas del UCM en las que aparece este personaje encarnado por el carismático Paul Rudd. Sin embargo, existen numerosos superhéroes con esta facultad. Más allá de la Avispa, la compañera de Ant-Man, también podemos encontrar a Atom, Elastic Girl, Shrinking Violet (Violeta Menguante en algunas traducciones)... Pero todos ellos poseen una característica común: a todos les resulta muy difícil comunicarse con personas que no están en el mundo reducido. Es evidente que si tú tuvieras unos pocos milímetros de altura, nadie te podría oír, pero no porque no tengas el volúmen de voz suficiente (que también), sino por que al reducir el tamaño de todo tu cuerpo, en especial el de tus cuerdas vocales, los sonidos que emitas serán muy agudos, tan agudos que escaparán al umbral de audición de los humanos de tamaño normal. Del mismo modo, al encogerte, tú umbral de audición también se verá desplazado para captar sonidos más agudos, por lo que no podrás entender la mayor parte de lo que los humanos de tamaño normal te digan. Para empeorar las cosas, todo lo que verías con ese reducido tamaño, se hallaría en una turbia nube desenfocada. Por lo tanto, aunque parezca una buena idea ser un ladrón capaz de reducir su tamaño, en realidad esto acarrea unos cuantos problemas.
Para entender qué es lo que determina el rango en el que somos capaces de hablar y escuchar, así como algunas nociones de las ondas como las del sonido, nos centraremos en una situación simplificada: un péndulo. Un péndulo no es más que una masa atada a una cuerda (despreciaremos la masa de la cuerda) por un extremo y sujeta a un punto pivotante sin rozamiento por el otro. Esta masa se eleva a una cierta altura, de forma que la cuerda tenga un ángulo con la vertical, y entonces se suelta. Una vez soltado, las fuerzas que actúan son las siguientes: primero la gravedad que denominaremos peso (P), empujando siempre hacia abajo en la dirección vertical; y segundo la tensión de la cuerda (Ft), que tira hacia arriba pero cambiando la orientación. La dirección de la tensión forma un ángulo con la vertical que cambia continuamente a medida que la masa oscila. Por otro lado, parte del peso puede considerarse dirigido a lo largo de la línea de la cuerda (Py), mientras que el componente del peso que no está compensado por la tensión (Px), será la fuerza que cambie la velocidad de la masa; siendo, según la segunda ley de Newton, la responsable de la aceleración que experimenta la masa en sus oscilaciones. Puede que parezca algo complicado de entender pero en la imagen aparecen las diferentes fuerzas.
Diferentes fuerzas que actúan en un Péndulo (Fuente: Astrodidáctica)
El tiempo que tarda un péndulo en completar un arco completo y moverse desde una posición inicial hasta volver a esa misma posición, se llama periodo, por lo que este tipo de movimientos se llama peiródico. Ya sea el péndulo de un reloj o el que genera Spider-Man al balancearse con su telaraña, el tiempo para completar una oscilación total (el periodo) solo depende de 2 factores: la aceleración de la gravedad y la longitud de la cuerda. Sorprendentemente, una cosa de la que no depende el periodo (para ángulos de oscilación pequeños) es la altura inicial a partir de la que comienza el movimiento. Galileo fue seguramente la primera persona en darse cuenta de esto. Del mismo modo, por sorprendente y contrario a la intuición que pueda parecer, el tiempo necesario para que el columpio de un patio del colegio (un péndulo al fin y al cabo) vaya hacia atrás y vuelva a su punto inicial, no depende de la masa de la persona montada, ni tampoco de lo atrás que comienza su movimiento, sino únicamente de la longitud de la cuerda. Todo esto suponiendo que no existe una persona en reposo empujando desde atrás, ni que el usuario del columpio realice algún movimiento para balancearse. A pesar de esto es cierto que cuanto más alta sea la posición inicial, más rápidamente se moverá la masa al pasar por el punto más bajo del balanceo. Pero a pesar de que su movimiento sea más rápido cuando la posición inicial tiene más altura, su recorrido también será más largo. La mayor velocidad se compensa con una mayor distancia que recorrer, por lo que el tiempo necesario para completar el arco (la oscilación completa) es el mismo, resultando en un mismo periodo.
Como hemos mencionado, de lo que sí dependerá el periodo de este movimiento es de la longitud de la cuerda y de la gravedad; es decir, cuanto más débil sea la aceleración de la gravedad, la fuerza que tira de la masa será más pequeña y, por lo tanto, su velocidad más reducida originando un periodo más largo. En la Luna, un péndulo tardará más en completar una oscilación completa que en la Tierra, ya que la gravedad lunar es más baja que la terrestre. En cuanto a la longitud de la cuerda, podemos ver cómo afecta al periodo de oscilación con la siguiente analogía. El área barrida por el movimiento del péndulo es prácticamente igual a una porción de pizza en la que la corteza representa la trayectoria de la masa, mientras que la punta de la porción (el centro de la pizza) representaría el punto pivotante del péndulo. En base a nuestra analogía, la corteza de la pizza (o trayectoria de la masa) no es más que una porción de una circunferencia, cuya longitud se mide con la fórmula 2*𝞹*R, siendo R el radio de la circunferencia. Cuanto más larga es la cuerda del péndulo, más largo será el radio de muestra circunferencia-pizza y, por lo tanto, más largo será el recorrido haciendo que el periodo necesario para completar una oscilación completa sea mayor. Si el periodo es el tiempo (segundos) que se tarda en hacer una oscilación completa, la frecuencia es el inverso del periodo; es decir, el número de oscilaciones realizadas en un segundo. Si el periodo de un péndulo es de 0,5 segundos tardará ese mismo tiempo en hacer una oscilación completa y su frecuencia será de 2 Hz, ya que realiza dos oscilaciones en 1 segundo. ¿Qué coño tiene que ver todo esto con Ant-Man? Ahora lo verás
Escena de la película "Ant-Man y la Avispa" (Fuente: The New York Times)
La idea que nos debería haber quedado clara es la siguiente: si reducimos la longitud de la cuerda de un péndulo, esto provocará una reducción del periodo o un aumento de su frecuencia, que básicamente significa lo mismo, ya que periodo y frecuencia son inversos. Aunque una cuerda vocal humana no es una masa balanceándose colgada de una cuerda, el péndulo capta con belleza el movimiento armónico simple de cualquier sistema oscilatorio como el de nuestras cuerdas vocales. Cuando Ant-Man reduce su tamaño al de una hormiga, reduce sus dimensiones unas 300 veces, por lo que la frecuencia fundamental del oscilador que representan sus cuerdas vocales será unas 17 veces mayor (la raíz cuadrada de 300). La voz humana tiene por lo general una frecuencia de unos 200 hercios o ciclos por segundo, pero la voz de Ant-Man en tamaño de hormiga tendrá una frecuencia de hasta 3.400 Hz. Aun así, el rango de nuestro oído capta sonidos con frecuencias de entre 20 y 20.000 Hz, por lo que todavía seríamos capaces de escuchar a Ant-Man, aunque con una voz de pito muy aguda que probablemente causaría risas entre los villanos. Además, el oído de Ant-Man también se verá afectado por la reducción de tamaño, cuando sus tímpanos se encojan, las frecuencias que son capaces de detectar se desplazarán de acuerdo con ello, concretamente, las frecuencias que podrá detectar serán 17 veces mayores. Por culpa de esto, la frecuencia más baja que captará Ant-Man cuando tiene un tamaño reducido será de 340 Hz en vez 20 Hz. Como el tono del habla de una persona normal suele ser de uno 200 Hz, Ant-Man deberá aprender lenguaje de signos o algún otro modo de comunicación para poder entender a sus compañeros de Los Vengadores.
Como ya se ha mencionado al inicio del artículo, otro de los problemas que acompañan a la reducción de tamaño es que la visión de Ant-Man se volverá algo borrosa. Esto se debe a que la luz también es una onda, y el espacio medio entre los picos y valles de los campos eléctricos y magnéticos alternativos que forman la onda (la longitud de onda) determinan el color de la luz. La luz blanca como la que proviene del sol consiste en luz de todas las longitudes de onda desde el rojo (650 nm) hasta el violeta (400 nm) junto a otras longitudes que no somos capaces de captar (fuera del espectro visible). Para que nuestros ojos puedan detectar esta luz, debe incidir sobre los conos y bastones de nuestras retinas, pero antes debe atravesar nuestras pupilas. Como me imagino que sabrás, las pupilas son las aberturas situadas en la parte delantera de nuestros ojos por donde pasa la luz. Estas suelen estar más o menos abiertas en función de la luz del ambiente (y de otros factores), pero una buena media sería una abertura de unos 5 mm, lo cual no supone ningún problema para las ondas mencionadas cuya longitud de onda es unas 10.000 veces menor que la abertura de la pupila. Sin embargo, cuando Ant-Man se encoge hasta el tamaño de una hormiga, también lo hace su pupila, por lo que el orificio de su ojo tan solo será unas 30 veces mayor que las longitudes de onda de la luz visible. Aunque las ondas de luz puedan pasar por el diminuto túnel, lo hace con dificultad. Para entender el efecto que puede causar esa reducción de la pupila en la vista de Ant-Man, supongamos en vez de ondas de luz, ondas de la superficie del agua de un gran lago. Supongamos que en ese lago existen dos embarcaderos. Cuando estos están separados por una gran distancia (abertura de la pupila) en comparación con el espacio entre los picos de las olas del lago (longitud de onda), las ondas pasan entre los dos embarcaderos sin ninguna perturbación perceptible. Existe un cambio en el frente de olas justo cerca del embarcadero, donde rompe la ola, pero a lo largo de toda la zona central no se aprecia ningún efecto. Esta sería la situación para el tamaño normal de Ant-Man, pero cuando reduce su estatura, es como si ambos embarcaderos se aproximaran de forma que la separación entre ellos sería solo unas pocas veces mayor que la longitud de onda de la ola. Las ondas seguirán pasando por este cuello de botella, pero los nuevos trenes de ondas originados tras el coche con el embarcadero generarán un patrón de interferencia bastante complicado al otro lado. Esto es lo que se conoce como difracción.
El efecto que esto genera sobre Ant-Man es que la imagen que observa a través de su pequeña pupila será borrosa y desenfocada. Este es uno de los motivos por los que los ojos de los insectos (en particular sus lentes) son radicalmente distintos a los nuestros o a los de los animales de mayor tamaño. Los insectos utilizan lentes compuestas que se ajustan a los efectos de la difracción. Aunque estos ojos sean muy buenos para detectar cambios en las fuentes de luz, lo que les ayuda mucho a detectar sus posibles depredadores, son pobres a la hora de discernir el contraste entre bordes contrastados. Por esto mismo se apoyan en otros sentidos como el tacto y el olfato para desplazarse. Por desgracia para Ant-Man, estos son los sentidos que menos afectados se ven por la miniaturización, precisamente los sentidos que tenemos menos desarrollados.
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