La radiación de Hawking: ¿Por qué los agujeros negros no son tan negros?
Artículo basado en el libro: "La Teoría del Todo: El origen y el destino del universo" de Stephen W. Hawking.
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Desde los albores de la civilización humana, la inmensidad del cosmos ha despertado una enorme curiosidad entre todos nosotros. Es innegable que cualquier civilización que se te ocurra, observó, estudió o simplemente disfrutó de las noches estrelladas de nuestro planeta, imaginando miles de historias que explicaran los recónditos secretos de esas misteriosas luces que adornan el cielo nocturno. Sin embargo, dejando de lado a las estrellas, hay un objeto espacial protagonista dentro de nuestro imaginario astronómico colectivo, los agujeros negros. Este críptico objeto (por llamarlo de alguna forma) ha suscitado un creciente interés en las mentes más brillantes de los últimos años, en especial, en la mente del inigualable Stephen W. Hawking, autor del libro en el que se basa este artículo, a lo largo del cual desmentiremos algunas de las falsas creencias en torno a tan misteriosos objetos.
Hawking discutió con su amigo y físico Roger Penrose sobre la idea de definir un agujero negro como el conjunto de sucesos desde el que no era posible escapar a una gran distancia, la cual se ha vuelto en la actualidad una definición generalmente aceptada. Según esta descripción, la frontera del agujero negro (el horizonte de sucesos), estaría formada por los rayos de luz que están apunto de escapar del agujero negro. Las trayectorias de estos rayos luminosos, no podrían estar acercándose unas a otras, ya que en ese caso, los rayos chocarían entre sí, para finalmente caer dentro del agujero. Por lo tanto, los rayos del horizonte de sucesos deben viajar paralelos entre sí o alejándose unos de otros. Se podría decir que la frontera de un agujero negro es como el borde de una sombra, en donde una parte de la luz es capaz de escapar a gran distancia, pero por otra parte, en si mismo borde también se encuentra la luz que muere en la propia sombra. Si los rayos del horizonte de sucesos no pueden aproximarse unos a otros, entonces, el área de esta frontera podrá seguir siendo la misma o aumentar, pero en ningún caso disminuir. Y de hecho, esto es lo que ocurre cuando materia o radiación cae dentro del agujero negro, que el área de su frontera aumenta. Del mismo modo, si dos agujeros negros colisionan formando un único agujero, el área del horizonte de sucesos de este agujero negro final sería mayor que la suma de ambas áreas originales.
Infografía explicativa sobre la óptica de un agujero negro (Fuente: Wikipedia)
Si atendiste a las clases de química del instituto, puede que este comportamiento no decreciente de las áreas del horizonte de sucesos de los agujeros negros te recuerden una magnitud física, la entropía, que mide el grado de desorden de un sistema. La Segunda Ley de la termodinámica afirma que el desorden (la entropía) tiende a aumentar si el sistema se deja a su aire. Aunque una tarea cotidiana como limpiar la casa aumente el orden del sistema (la casa) el consumo energético necesario para la labor genera un decrecimiento de la energía ordenada disponible, haciendo que en el sistema completo (tú y tu casa) el desorden aumente. Algo parecido a lo que ocurre con los agujeros negros, pasa también con la entropía, ya que cuando dos sistemas se juntan, la entropía del sistema combinado es mayor que la suma de las entropías de los sistemas individuales. Por ejemplo, si tengo oxígeno en una caja y nitrógeno en otra, al eliminar la pared que separa ambas cajas se espera que con el tiempo la distribución de las moléculas de oxígeno y nitrógeno sea más o menos uniforme, haciendo que el estado en el nuevo sistema sea más desordenado (mayor entropía) que en las dos cajas por separado. Sin embargo, esta Segunda Ley de la Termodinámica no es una ley absoluta sino estadística; es decir, no ocurre siempre, sino en la inmensa mayoría de los casos. Aunque sea extremadamente improbable, la posibilidad de que todas las moléculas de oxígeno y nitrógenos mencionadas en el anterior ejemplo se encuentren en una sola mitad de la caja, existe. De hecho, con un agujero negro es muy sencillo violar esta ley, ya que si arrojamos a su interior materia con mucha entropía, la entropía total de la materia de fuera del agujero negro disminuirá, contradiciendo la Segunda Ley. Aun así, se puede seguir afirmando que la entropía total (incluyendo fuera y dentro del agujero negro) no ha disminuido. Pero como no hay forma de mirar dentro de este agujero, no podemos ver cuánta entropía tiene la materia de su interior. Sería muy interesante si existiera alguna forma de distinguir la entropía de un agujero negro desde fuera, y un estudiante de investigación de Princeton halló una posible vía para ello.
Jacob Bekenstein (el estudiante de Princeton) sugirió que el área del horizonte de sucesos era una medida de la entropía del agujero negro. A medida que la materia con entropía cae dentro del agujero, el área del horizonte de sucesos aumentará, de modo que la entropía de la materia de fuera del agujero negro y el área del horizonte nunca disminuirá. Aunque esta sugerencia impide que la Segunda Ley de la Termodinámica se viole en la mayoría de situaciones, tiene un defecto colosal. Si un sistema como un agujero negro tiene entropía, entonces también tiene que tener una temperatura (por eso es imposible alcanzar el cero absoluto o -273,15 ºC, ya que no existe un sistema perfectamente ordenado con entropía cero), y al tener una temperatura, tiene que emitir radiación a un cierto ritmo. Todos los cuerpos con temperatura emiten radiación, como una barra de metal calentada al rojo vivo, lo que pasa es que somos incapaces de ver la radiación emitida por la mayoría de cuerpos con temperatura, ya que nuestros ojos solo son capaces de captar un estrecho rango de radiaciones (longitudes de onda entre 380 y 750 nm). Es decir, los agujeros negros deberían emitir radiación, pero por su propia definición (son negros), no deberían emitir nada. Por ello, no se podría considerar el área del horizonte de sucesos como una medida de la entropía del agujero negro, ¿o si?
Gracias a los descubrimientos realizados por dos expertos soviéticos en agujeros negros (Zeldóvich y Starobinski) se determinó que los agujeros negros en rotación deberían crear y emitir partículas. Hawking, al no estar contento con sus cálculos, aplicó nuevos tratamientos matemáticos para refutar su hipótesis, pero los resultados que obtuvo le sorprendieron. Según los nuevos cálculos, hasta los agujeros negros sin rotación deberían emitir partículas. Es más, el espectro de las partículas emitidas, era exactamente igual al emitido por un cuerpo caliente, es decir, los agujeros negros emiten partículas a exactamente el ritmo correcto para para impedir la violación de la Segunda Ley de la Termodinámica. Pero, ¿cómo es que un agujero negro emite partículas?, ¿no se supone que ni la luz es capaz de escapar a su tirón gravitatorio?
Jacob Bekenstein, físico experto en agujeros negros (Fuente: Wikipedia)
La emisión de partículas se puede entender de la siguiente manera: cuando pensamos en el espacio vacío, este no puede estar completamente vacío, ya que eso significa que todos los campos (por ejemplo el gravitatorio y el electromagnético) tendrían que ser exactamente cero. Sin embargo, el valor de un campo y su variación con el tiempo, son como la posición y la velocidad de una partícula, según el principio de incertidumbre de Heisenberg, cuanta mayor sea la precisión para conocer una de estas magnitudes, menor es la precisión con la que se conoce la otra. Es decir, el valor de un campo no puede mantenerse con el tiempo en un valor exactamente de cero, ya que al ser el valor del campo algo preciso (cero), el valor del cambio no podría ser igual de preciso (también cero ya que no habría variación). Debe existir una cierta cantidad de incertidumbre, o fluctuaciones cuánticas en el valor de un campo. Estas fluctuaciones pueden considerarse como pares de partículas que aparecen juntas en un cierto instante, para luego separarse, y finalmente juntarse de nuevo para aniquilarse mutuamente. Estas partículas se denominan virtuales y a diferencia de las reales, no pueden observarse directamente mediante un detector. Sin embargo, sus efectos sí pueden medirse, y están de acuerdo con las predicciones teóricas con una extraordinaria aproximación. Según el principio de conservación de la energía, una de los componentes de esta pareja de partículas virtuales tendría energía positiva, mientras que la de la otra sería negativa. Como las partículas reales siempre tienen energía positiva, la que tiene energía negativa está condenada a ser una partícula virtual de corta vida (tiene que buscar a su compañera con energía positiva para aniquilarse mutuamente). Sin embargo, debido al intenso campo gravitatorio del agujero negro, una partícula virtual con energía negativa que caiga dentro del agujero se puede convertir en una partícula real En este caso, ya no tendría que aniquilarse con su compañera (de energía positiva) y ésta podría caer en el agujero negro, pero al tener energía positiva, también podría escapar al infinito como una partícula real. Para un observador distante, parecería que esta partícula es emitida por el agujero negro. Esto es lo que se conoce como la radiación de Hawking de los agujeros negros.
En definitiva, los agujeros negros no son tan negros como cabría esperar ya que emiten radiación. Por no hablar de que no toda la materia es susceptible de caer en su tirón gravitatorio, ya que como demuestra la radiación de Hawking, son capaces de emitir partículas.
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